В пособии излагаются основы теории пространств Соболева. Оно содержит теоремы вложения разных метрик и разных измерений для пространств Соболева целого порядка в случае ограниченных и неограниченных областей, элементы теории следов и теории пространств Соболева нецелого порядка. Пособие рассчитано на студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области уравнений математической физики и численных методов их решения. Оно может быть полезно так-же научным сотрудникам, чьи интересы лежат в указанных областях.