Исследуются общие динамические системы. С помощью метода сечений найдены необходимые и достаточные условия выпрямляемости, гармонизуемости динамических систем, необходимое и достаточное условие существования секущей поверхности. Рассматривается вопрос о существовании решений уравнений в частных производных. Полученные результаты связываются с теорией устойчивости. С помощью теории характеров Понтрягина в работе изучена зависимость свойств динамической системы от свойств совокупности К-гомоморфизмов, допускаемых этой динамической системой.